Symétrique central de l’orthocentre
On veut démontrer que les symétriques de l’orthocentre d’un triangle appartiennent au cercle circonscrit à ce triangle. Construction : On trace un triangle ABC quelconque. …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Symétrique axial de l’orthocentre
Les symétriques de l’orthocentre par rapport aux côtés du triangles appartiennent au cercle circonscrit au triangle. Soit H l’orthocentre du triangle ABC. On trace le …
Hauteurs d’un triangle
On veut démontrer que les trois hauteurs d’un triangles quelconques sont concourantes. Construction : On construit le triangle ABC; On trace ses trois hauteurs (AA’), …
Médiatrices d’un triangle
Les médiatrices d’un triangle sont concourantes. Explications : Soit ABC un triangle quelconque. Nommons D l’intersection des médiatrices des segments [AB] et [BC] et démontrons …
Théorème de Pythagore
Un triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 = BC2. Explications : Il existe plusieurs centaines de démonstrations du …
Aire d’un triangle
L’aire du triangle ABE est égale au produit de la longueur de l’un de ses côtés multipliée par la longueur de la hauteur perpendiculaire à …
Un parallélogramme et un triangle
Soient un triangle ABC et un parallélogramme ABCD partageant une même base [AB]. Le sommet E du triangle est situé sur la droite portant le …
Deux parallélogrammes de même aire
Deux parallélogrammes, ABCD et ABFE, construits sur des bases de même longueur AB et entre les mêmes parallèles (AB) et (DF), ont la même aire …
La médiane d’un triangle le sépare en deux triangles de même aire
C est le milieu de [BD]. Alors les deux triangles ABC et ACD ont la même aire. Explications : ABC et ACD ont un sommet …
Triangle isocèle rectangle et bissectrices
Soit un triangle ABC isocèle et rectangle en B. On trace ses trois bissectrices qui se coupent au point F. alors les droites (AC) et …