Soit un triangle ABC isocèle et rectangle en B. On trace ses trois bissectrices qui se coupent au point F. alors les droites (AC) et (DE) sont parallèles.
Explications :
Il suffit de vérifier que les angles alternes-externes 
et 
sont de même mesure.
et interceptent le même arc AD et sont donc de même mesure.
ABC étant un triangle isocèle rectangle, 
. (DC) étant une bissectrice de 
, il vient que l’angle 
= 22,5°. Il en va donc de même pour l’angle .
(AE) étant a bissectrice de 
, il vient que 
. Donc 
. On en conclut que les droites (AC) et (DE) sont parallèles.
