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Category Archives: Constructions géométriques

Copie d’un triangle pour qu’il soit circonscrit à un cercle

Copie d’un triangle pour qu’il soit circonscrit à un cercle

On donne un cercle de centre O et un triangle ABC. On cherche à construire un triangle GKH semblable à ABC et circonscrit au cercle de centre O. Construction : On choisit un point D quelconque sur le cercle et on trace la tangente au cercle en D. On prolonge le côté [BC] du côté […]

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Centre d’un cercle (version 3)

Centre d’un cercle (version 3)

Étant donné un arc de cercle, on recherche le centre du cercle auquel appartient cet arc ainsi : Soit M le centre du segment [AB] et C le point d’intersection de l’arc de cercle avec la perpendiculaire à (AB) passant par M. 1er cas : L’arc de cercle est plus court qu’un demi cercle On […]

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Tangente commune à deux cercles

Tangente commune à deux cercles

Étant donnés deux cercles de centre C1 et C2, de centre respectif O et P, tel que le rayon de C1 soit supérieur à celui de C2; on construit ainsi la tangente à ces deux cercles : On trace le cercle C3 de centre O et de rayon égal à la différence des rayons des […]

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Constructions du nombre d’or

Constructions du nombre d’or

Une construction du nombre d’or se trouve dans l’article Le nombre d’or. Construction n°1 :             Construction n°2 : On trace un rectangle ABCD de dimensions 1 et 2. On place le point E milieu de [AB]. On trace la droite perpendiculaire à (AB) passant par E. On trace la bissectrice […]

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Construire un triangle isométrique à un autre

Construire un triangle isométrique à un autre

Soit un triangle ABC et une droite d. Voici comment construire un triangle A’B’C’ isométrique à ABC et dont l’un des côtés est porté par d : On place un point A’ sur d. On trace un arc de cercle de centre A’ et de rayon AB. Il coupe d au point B’. On trace […]

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Pentagone

Pentagone

Voici comment construire un pentagone régulier inscrit dans un cercle. Un pentagone régulier est un pentagone dont les cinq côtés ont la même longueur et les cinq angles intérieurs la même mesure : On trace , le cercle de centre O et de longueur 1. Cette valeur arbitraire est choisie pour simplifier les calculs mais […]

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Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 4)

Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 4)

Soit la droite (AB) et un point C n’appartenant pas à cette droite. La droite perpendiculaire à (AB) passant par C se construit ainsi : On trace un cercle de diamètre AB passant par A et par B. On trace la droite (AC) qui coupe le cercle en D. On trace la droite (DB). On […]

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Division par un nombre entier

Division par un nombre entier

Étant donné un segment de longueur quelconque, il est toujours possible de le diviser en n parties de même longueur. Construction : On va partager le segment [AB] en 5 parties de même longueur. On trace la perpendiculaire à (AB) passant par A. On trace le cercle de centre A passant par B. Celui coupe […]

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Angle de 30°

Angle de 30°

Pour obtenir un angle de 30°, on procède ainsi : On trace trois cercles de même rayon. Le premier de centre O sur lequel on place un point A quelconque. Le deuxième de centre A qui coupe le premier en B. Le troisième de centre B qui coupe le second en C. On obtient ainsi […]

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Droite parallèle à une droite (version 3)

Droite parallèle à une droite (version 3)

On construit la droite parallèle à la droite d passant par le point C ainsi : On place deux points A et B sur d pas trop éloignés de C. On trace le cercle de centre A et passant par C. Ce cercle coupe la droite (AC) en D. On trace le cercle de centre […]

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