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Category Archives: Constructions géométriques

Constructions du nombre d’or

Constructions du nombre d’or

Une construction du nombre d’or se trouve dans l’article Le nombre d’or. Construction n°1 :   Construction n°2 : On trace un rectangle ABCD de dimensions 1 et 2. On place le point E milieu de [AB]. On trace la droite perpendiculaire à (AB) passant par E. On trace la bissectrice de l’angle . Cette bissectrice rencontre […]

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Construire un triangle isométrique à un autre

Construire un triangle isométrique à un autre

Soit un triangle ABC et une droite d. Voici comment construire un triangle A’B’C’ isométrique à ABC et dont l’un des côtés est porté par d : On place un point A’ sur d. On trace un arc de cercle de centre A’ et de rayon AB. Il coupe d au point B’. On trace […]

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Pentagone

Pentagone

Voici comment construire un pentagone régulier inscrit dans un cercle. Un pentagone régulier est un pentagone dont les cinq côtés ont la même longueur et les cinq angles intérieurs la même mesure : On trace , le cercle de centre O et de longueur 1. Cette valeur arbitraire est choisie pour simplifier les calculs mais […]

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Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 4)

Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 4)

Soit la droite (AB) et un point C n’appartenant pas à cette droite. La droite perpendiculaire à (AB) passant par C se construit ainsi : On trace un cercle de diamètre AB passant par A et par B. On trace la droite (AC) qui coupe le cercle en D. On trace la droite (DB). On […]

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Division par un nombre entier

Division par un nombre entier

Étant donné un segment de longueur quelconque, il est toujours possible de le diviser en n parties de même longueur. Construction : On va partager le segment [AB] en 5 parties de même longueur. On trace la perpendiculaire à (AB) passant par A. On trace le cercle de centre A passant par B. Celui coupe […]

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Angle de 30°

Angle de 30°

Pour obtenir un angle de 30°, on procède ainsi : On trace trois cercles de même rayon. Le premier de centre O sur lequel on place un point A quelconque. Le deuxième de centre A qui coupe le premier en B. Le troisième de centre B qui coupe le second en C. On obtient ainsi […]

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Droite parallèle à une droite (version 3)

Droite parallèle à une droite (version 3)

On construit la droite parallèle à la droite d passant par le point C ainsi : On place deux points A et B sur d pas trop éloignés de C. On trace le cercle de centre A et passant par C. Ce cercle coupe la droite (AC) en D. On trace le cercle de centre […]

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Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 3)

Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 3)

Soit la droite d et un point C n’appartenant pas à cette droite. La droite perpendiculaire à d passant par C se construit ainsi : On place deux points A et B sur d et par trop éloignés de C. On construit les cercles de centres A et B passant par C. La droite (CD) […]

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Perpendiculaire à la règle seule (seconde version)

Perpendiculaire à la règle seule (seconde version)

Étant donnés une droite d et un point A n’appartenant pas à d, on trace ainsi la perpendiculaire à d passant par A : on trace deux sécantes quelconques passant par A : d1 et d2. Elles coupent d aux points C et D. on trace d3 et d4, les symétriques de d1 et d2 par […]

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Symétrie orthogonale d’une droite à la règle seule

Symétrie orthogonale d’une droite à la règle seule

Étant donné une droite d, on construit ainsi la symétrie orthogonale d’une droite sécante d1 par rapport à d : On place la règle sur la droite d1 et on trace une droite le long de l’autre bord de la règle. Cette droite coupe d au point D. On fait pivoter la règle pour que […]

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