Deux triangles isométriques dans un demi-cercle
Comment positionner deux rectangles isométriques dans un demi-cercle de telle manière qu’un l’un soit aligné à droite sur un diamètre du demi cercle et que …
Catégorie : Curiosités
Inverse des nombres entiers par Thales
Étant donné un carré d’une unité de côté, on peut déterminera les valeurs des inverses des nombres entiers avec le théorème de Thalès. Construction : …
Aire d’un pentagone non régulier
Quelle est l’aire du pentagone ABCEF connaissant la longueur , l’angle , . On construit les segments [AB] et [AC] de longueur 60, avec un …
2 pi > 6
Soit un cercle de centre A et de rayon 1. On construit BEDCGF est l’hexagone régulier inscrit dans ce cercle. Les 6 triangles sont équilatéraux …
Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …
Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …
Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …
Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …
Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …
Partager un parallélogramme en 3 aires égales
Soit ABCD un parallélogramme. Où placer le point E à l’intérieur de ABCD pour que BCE, ECD et ABED aient la même aire ? Explications …