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Un peu de mathématiques

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve (Euclide). Le but ultime n'est rien, le mouvement est tout (Eduard Bernstein)

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Catégorie : Curiosités

Curiosités

Triangle d’or à partir d’un rectangle

Étant donnés un rectangle ABCD de dimensions  et , un point E de [DC] tel que , le triangle ABE est isocèle en A. Explications …

Deux triangles isométriques dans un demi-cercle
Curiosités

Deux triangles isométriques dans un demi-cercle

Comment positionner deux rectangles isométriques dans un demi-cercle de telle manière qu’un l’un soit aligné à droite sur un diamètre du demi cercle et que …

Inverse des nombres entiers par Thales
Curiosités

Inverse des nombres entiers par Thales

Étant donné un carré d’une unité de côté, on peut déterminera les valeurs des inverses des nombres entiers avec le théorème de Thalès. Construction : …

Aire d’un pentagone non régulier
Curiosités

Aire d’un pentagone non régulier

Quelle est l’aire du pentagone ABCEF connaissant la longueur , l’angle , . On construit les segments [AB] et [AC] de longueur 60, avec un …

2 pi > 6
Curiosités / Proofs without words

2 pi > 6

Soit un cercle de centre A et de rayon 1. On construit BEDCGF est l’hexagone régulier inscrit dans ce cercle. Les 6 triangles sont équilatéraux …

Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Curiosités

Parallélogramme divisé en 5 aires égales

Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …

Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Curiosités

Un quadrilatère découpé en deux aires égales

Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Curiosités

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux

Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Curiosités

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement

Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
Curiosités

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7

ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …

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