Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …
Catégorie : Curiosités
Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …
Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …
Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …
Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …
Partager un parallélogramme en 3 aires égales
Soit ABCD un parallélogramme. Où placer le point E à l’intérieur de ABCD pour que BCE, ECD et ABED aient la même aire ? Explications …
Partager un carré en 3 aires égales
ABCD est un carré. Où placer le point M pour les aires de MAB, MBC et MCDA soient égales ? Explications : Oublions pour l’instant …
Un curieux partage d’un triangle en deux aires égales
Soient ABC un triangle et un point D mobile sur [AB]. Ou faut-il placer le point E pour l’aire du triangle DBE soit la moitié …
3 triangles isocèles
ABC est un triangle isocèle de sommet A. La médiatrice de [AC] coupe (BC) au point D. Les points D, A et E sont alignés, …
3 points alignés avec un carré et deux triangles équilatéraux
Étant donné un carré ABCD et deux triangles équilatéraux ABE et BCF de longueur de côté égale à celle du carré, on montre que les …