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Un peu de mathématiques

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve (Euclide). Le but ultime n'est rien, le mouvement est tout (Eduard Bernstein)

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Catégorie : Curiosités

Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Curiosités

Parallélogramme divisé en 5 aires égales

Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …

Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Curiosités

Un quadrilatère découpé en deux aires égales

Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Curiosités

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux

Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Curiosités

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement

Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
Curiosités

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7

ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …

Partager un parallélogramme en 3 aires égales
Curiosités

Partager un parallélogramme en 3 aires égales

Soit ABCD un parallélogramme. Où placer le point E à l’intérieur de ABCD pour que BCE, ECD et ABED aient la même aire ? Explications …

Partager un carré en 3 aires égales
Curiosités

Partager un carré en 3 aires égales

ABCD est un carré. Où placer le point M pour les aires de MAB, MBC et MCDA soient égales ? Explications : Oublions pour l’instant …

Un curieux partage d’un triangle en deux aires égales
Curiosités

Un curieux partage d’un triangle en deux aires égales

Soient ABC un triangle et un point D mobile sur [AB]. Ou faut-il placer le point E pour l’aire du triangle DBE soit la moitié …

3 triangles isocèles
Curiosités

3 triangles isocèles

ABC est un triangle isocèle de sommet A. La médiatrice de [AC] coupe (BC) au point D. Les points D, A et E sont alignés, …

3 points alignés avec un carré et deux triangles équilatéraux
Curiosités

3 points alignés avec un carré et deux triangles équilatéraux

Étant donné un carré ABCD et deux triangles équilatéraux ABE et BCF de longueur de côté égale à celle du carré, on montre que les …

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