Thales et moyenne géométrique
Soit un triangle ABC et un point D de l’intervalle [AB]. La droite parallèle à (BC) passant par D coupe (AC) en E. La droite …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Carré de la médiane d’un triangle
Soit ABC un triangle, I le pied de la médiane issue de C et H le pied de la hauteur issue de C. On démontre …
Bissectrices et division harmonique
On considère le triangle DAB, G le point d’intersection de la bissectrice intérieure de et de la droite (AB), C le point d’intersection de la …
Déterminant de deux vecteurs et aire du parallélogramme
L’aire d’un parallélogramme construit à partir de deux vecteurs est égale à la valeur absolue du déterminant de ces deux vecteurs. Dans l’explication ci-dessous, on …
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique (Version 2)
Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : et Moyenne harmonique : et Moyenne quadratique : On observe que . Donc les moyennes classées dans l’ordre …
Théorème de Pythagore
L’aire du grand carré : L’aire du petit carré et des 4 triangles : Par conséquent :
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique
xxxx Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : Les triangles DFE et DBE sont semblables : Moyenne harmonique : Moyenne quadratique : On observe que . …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique (version 2)
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. L’aire du grand carré est supérieure à celle du petit …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. . Il vient alors que . On observe par ailleurs …
Théorème de Pythagore (proof without words)
Le carré blanc de côté de longueur possède la même aire que la somme des deux carrés blancs ci-contre de longueur de côté et . …