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Un peu de mathématiques

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve (Euclide). Le but ultime n'est rien, le mouvement est tout (Eduard Bernstein)

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Catégorie : Théorèmes et propriétés

Théorème de Papus
Théorèmes et propriétés

Théorème de Papus

Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont …

Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Théorèmes et propriétés

Milieux des côtés parallèles d’un trapèze

Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …

Relation de Gergonne
Théorèmes et propriétés

Relation de Gergonne

Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …

Lemme du chevron
Théorèmes et propriétés

Lemme du chevron

Premier résultat  Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …

Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle
Théorèmes et propriétés

Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle

Soit ABC un triangle et un point D sur [AB]. Les aires respectives des triangles CAD et CDB sont entre elle comme leur base respective …

Un point sur la médiane
Théorèmes et propriétés

Un point sur la médiane

Soit un triangle ABC. Un point E, intérieur au triangle, se situe sur la médiane issue de A si et seulement si les triangles ABE …

Un trapèze  découpé par ses diagonales
Théorèmes et propriétés

Un trapèze découpé par ses diagonales

Soient le trapèze ABCD avec (AD) et (BC) parallèles et E le point d’intersection de ses deux diagonales. Alors les triangles ABE et DEC ont …

Symétrique axial d’un cercle
Constructions géométriques / Théorèmes et propriétés

Symétrique axial d’un cercle

Le symétrique axiale d’un cercle est un cercle de même rayon et dont le centre est le symétrique axial du centre du cercle d’origine. Explications …

Symétrique axial d’un angle
Constructions géométriques / Théorèmes et propriétés

Symétrique axial d’un angle

Le symétrique axial d’un angle est un angle de même mesure dont le sommet est le symétrique axial de l’angle d’origine. Explications : Soit un …

Symétrique axial d’un segment
Constructions géométriques / Théorèmes et propriétés

Symétrique axial d’un segment

Le symétrique axial d’un segment est un segment de même longueur dont les extrémités sont les images axiales des extrémités du segment d’origine. Explications : …

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