Triangles isocèles et semblables
ABC est un triangle isocèle en A : . CBD est un triangle isocèle en C : . Par conséquent ABC et CBD ont deux …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Théorème de Pythagore (par un grand rectangle)
L’objectif est de démontrer que l’aire du carré ACHI est égale à la somme des aires des carrés BFGC et BADE. On complète par le …
Théorème de Pythagore (2 triangles semblables dans un cercle)
Soit un triangle ABC rectangle en B tel que AB = a, BC = b et CA = c. Pour démontrer , on utilise la …
Théorème de Pythagore (Triangles autour d’un carré)
Soit un triangle rectangle dont les côtés mesurent , , et , c étant la longueur de l’hypoténuse. Pour démontrer que , on utilise la …
Thales et moyenne géométrique
Soit un triangle ABC et un point D de l’intervalle [AB]. La droite parallèle à (BC) passant par D coupe (AC) en E. La droite …
Carré de la médiane d’un triangle
Soit ABC un triangle, I le pied de la médiane issue de C et H le pied de la hauteur issue de C. On démontre …
Bissectrices et division harmonique
On considère le triangle DAB, G le point d’intersection de la bissectrice intérieure de et de la droite (AB), C le point d’intersection de la …
Déterminant de deux vecteurs et aire du parallélogramme
L’aire d’un parallélogramme construit à partir de deux vecteurs est égale à la valeur absolue du déterminant de ces deux vecteurs. Dans l’explication ci-dessous, on …
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique (Version 2)
Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : et Moyenne harmonique : et Moyenne quadratique : On observe que . Donc les moyennes classées dans l’ordre …
Théorème de Pythagore
L’aire du grand carré : L’aire du petit carré et des 4 triangles : Par conséquent :