L’aire d’un parallélogramme construit à partir de deux vecteurs est égale à la valeur absolue du déterminant de ces deux vecteurs.
Dans l’explication ci-dessous, on se limite à des points dont les coordonnées sont toutes positives ou nulle.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| Dans le rectangle ORBS, les deux rectangles rouges situés de chaque côté de la diagonale OB possèdent la même aire. | On observe donc que l’aire du parallélogramme OACB est égale à  |
