Skip to content

Category Archives: Lieux géométriques

Lieu géométrique des milieux de toutes les cordes menées par un point donné d’un cercle

Lieu géométrique des milieux de toutes les cordes menées par un point donné d’un cercle

Étant donné un cercle de centre A et un point B fixe sur ce cercle, quel est le lieu géométrique des milieux de toutes les cordes passant par ce point ? Réponse : c’est un cercle passant par A et B, et de diamètre AB. Explications : Soient un cercle de centre A, un point […]

La suite

Lieu géométrique des points formant avec les extrémités d’un segment un angle de mesure constante

Lieu géométrique des points formant avec les extrémités d’un segment un angle de mesure constante

Étant donné un segment, quel est le lieu géométrique des points, faisant avec les deux extrémités de ce segment, un angle de mesure donnée ? Réponse : il s’agit d’un arc de cercle qui a pour corde le segment donné et pour centre le point de la médiatrice du segment faisant avec les extrémités du […]

La suite

Bissectrice d’un angle

Bissectrice d’un angle

La bissectrice d’un angle est le lieu géométrique des points équidistants des deux côtés de l’angle. Explications : Soit D un point de la bissectrice de l’angle . Soient E et F les projetés orthogonaux de D sur les deux côtés de l’angle . On a et donc les triangles FAD et DAE sont semblables. […]

La suite

Médiatrice d’un segment

Médiatrice d’un segment

La médiatrice d’un segment est le lieu des points équidistants des deux extrémités des segments. Explications : La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu D de [AB]. Soit D un point de cette médiatrice. La droite de (CD) est donc cette médiatrice et les triangles CAD […]

La suite

Un carré dans un triangle

Un carré dans un triangle

Étant donné un triangle ABC, comment placer un carré FGIH tels que F soit sur le segment [AB], H sur le segment [AC], G et I sur le segment [BC] et les vecteurs et  aient le même sens ? Construction : On abandonne provisoirement la contrainte « H est sur  [AC] ». On place une point F […]

La suite

Vecteur égal à un autre vecteur et dont les extrémités sont sur un cercle

Vecteur égal à un autre vecteur et dont les extrémités sont sur un cercle

Étant donnés un cercle de centre O et de rayon r, et un vecteur de norme inférieur à 2r, comment placer deux points C et D sur le cercle afin ? Construction : On choisit un point C quelconque sur le cercle et on construit le point D tel que . Quand le point C […]

La suite

Segment dont le centre est donné et dont les extrémités sont sur deux droites sécantes

Segment dont le centre est donné et dont les extrémités sont sur deux droites sécantes

Étant données deux droites d1 et d2 sécantes et un point E n’appartenant à aucune d’entre elles, construire un segment [AB] tel que A et B soient respectivement situés sur d1 et d2, et E milieu de [AB]. Première construction : Soit C le point d’intersection de d1 et d2. On construit D symétrique de […]

La suite