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Category Archives: Lieux géométriques

Bissectrice d’un angle

Bissectrice d’un angle

La bissectrice d’un angle est le lieu géométrique des points équidistants des deux côtés de l’angle. Explications : Soit D un point de la bissectrice de l’angle . Soient E et F les projetés orthogonaux de D sur les deux côtés de l’angle . On a et donc les triangles FAD et DAE sont semblables. […]

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Médiatrice d’un segment

Médiatrice d’un segment

La médiatrice d’un segment est le lieu des points équidistants des deux extrémités des segments. Explications : La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire à (AB) et passant par le milieu D de [AB]. Soit D un point de cette médiatrice. La droite de (CD) est donc cette médiatrice et les triangles CAD […]

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Un carré dans un triangle

Un carré dans un triangle

Étant donné un triangle ABC, comment placer un carré FGIH tels que F soit sur le segment [AB], H sur le segment [AC], G et I sur le segment [BC] et les vecteurs et  aient le même sens ? Construction : On abandonne provisoirement la contrainte « H est sur  [AC] ». On place une point F […]

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Vecteur égal à un autre vecteur et dont les extrémités sont sur un cercle

Vecteur égal à un autre vecteur et dont les extrémités sont sur un cercle

Étant donnés un cercle de centre O et de rayon r, et un vecteur de norme inférieur à 2r, comment placer deux points C et D sur le cercle afin ? Construction : On choisit un point C quelconque sur le cercle et on construit le point D tel que . Quand le point C […]

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Segment dont le centre est donné et dont les extrémités sont sur deux droites sécantes

Segment dont le centre est donné et dont les extrémités sont sur deux droites sécantes

Étant données deux droites d1 et d2 sécantes et un point E n’appartenant à aucune d’entre elles, construire un segment [AB] tel que A et B soient respectivement situés sur d1 et d2, et E milieu de [AB]. Première construction : Soit C le point d’intersection de d1 et d2. On construit D symétrique de […]

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