Cercle dont le centre est sur une droite et dont les distances à deux autres droites sont données

A, B et C sont trois points non alignés. (a,b) \in \mathbb{R}^{+2}. On recherche le cercle de centre F \in (AB) et dont la circonférence est située à une distance a de (AC) et une distance b de (BC). On trace la parallèle à (AC) située à une distance a de (AC) et la parallèle à (BC) située à une distance b de (BC). Ces droites sont sécantes en H. On trace la bissectrice de l’angle \widehat{DHE}. Cell-ci coupe (AB) au point F.
Soient G et I les projetés orthogonaux respectifs de F sur (DH) et (EH). Pr conséquent FG = FI. Le cercle recherché est le cercle de centre F passant par G.