Théorème de Papus
Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …
Relation de Gergonne
Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …
Lemme du chevron
Premier résultat Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …
Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle
Soit ABC un triangle et un point D sur [AB]. Les aires respectives des triangles CAD et CDB sont entre elle comme leur base respective …
Un point sur la médiane
Soit un triangle ABC. Un point E, intérieur au triangle, se situe sur la médiane issue de A si et seulement si les triangles ABE …
Un trapèze découpé par ses diagonales
Soient le trapèze ABCD avec (AD) et (BC) parallèles et E le point d’intersection de ses deux diagonales. Alors les triangles ABE et DEC ont …
Symétrique axial d’un cercle
Le symétrique axiale d’un cercle est un cercle de même rayon et dont le centre est le symétrique axial du centre du cercle d’origine. Explications …
Symétrique axial d’un angle
Le symétrique axial d’un angle est un angle de même mesure dont le sommet est le symétrique axial de l’angle d’origine. Explications : Soit un …
Symétrique axial d’un segment
Le symétrique axial d’un segment est un segment de même longueur dont les extrémités sont les images axiales des extrémités du segment d’origine. Explications : …