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Un peu de mathématiques

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve (Euclide). Le but ultime n'est rien, le mouvement est tout (Eduard Bernstein)

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Catégorie : Théorèmes et propriétés

Symétrique axial d’une droite
Constructions géométriques / Théorèmes et propriétés

Symétrique axial d’une droite

Le symétrique d’une droite par rapport à un axe est une droite située de telle manière que l’axe soit la bissectrice intérieure de l’angle formé …

Théorèmes et propriétés

Dérivées des fonctions sinus et cosinus

On va montrer que et que Dérivée de sinus : Soit . On va déterminer les nombres dérivés en des fonctions sinus et cosinus. . …

Les fonctions sinus et cosinus dérivables en 0
Théorèmes et propriétés / Trigonométrie

Les fonctions sinus et cosinus dérivables en 0

L’objectif est de démontrer que , ou ce qui revient au même, que la fonction sinus est dérivable en 0 de nombre dérivé 1. , …

Somme de sinus et de cosinus
Théorèmes et propriétés / Trigonométrie

Somme de sinus et de cosinus

La rigueur mathématique imposerait de raisonner avec des mesures algébriques. Par commodité, on se limite ici à des angles et positifs et inférieurs à 90°. …

Cosinus et sinus d’une somme d’angles
Théorèmes et propriétés / Trigonométrie

Cosinus et sinus d’une somme d’angles

L’objectif est de retrouver la formule donnant le sinus et le cosinus d’une somme d’angles à partir d’une construction géométrique. Pour simplifier la démonstration, on …

Égalité d’angles par une rotation
Théorèmes et propriétés

Égalité d’angles par une rotation

Soit une rotation de centre O et d’angle . Soient deux points A et B et leurs images  A’ et B’ par la rotation. Alors …

Réciproque du théorème de l’angle inscrit
Lieux géométriques / Théorèmes et propriétés

Réciproque du théorème de l’angle inscrit

Étant donné un segment [AB], le lieux géométrique des points dont les droites joignant ces points aux extrémités de [AB] forment des angles de mesure …

Hauteur d’un triangle rectangle
Euclide / Théorèmes et propriétés

Hauteur d’un triangle rectangle

Dans un triangle rectangle, la hauteur issue de l’angle droit découpe ce triangle en deux triangles semblables entre eux et semblables avec le triangle d’origine. …

Angles externes d’un polygone
Théorèmes et propriétés

Angles externes d’un polygone

L’angle externe est l’angle de sommet A et de côté [AB) et la prolongation à partir de A du côté précédent [FA). On définit les …

Angles d’un polynôme
Théorèmes et propriétés

Angles d’un polynôme

La somme des mesures des angles d’un polygone de côtés fait . Explications : On observe que chaque sommet d’un polygone de côtés est opposé …

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