Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle

Soit ABC un triangle et un point D sur [AB]. Les aires respectives des triangles CAD et CDB sont entre elle comme leur base respective AD et DB.

Explications : Soit H le pied de la hauteur issue de C.

Aire_{CAD} = \dfrac{AD \times CH}{2} et Aire_{CDB} = \dfrac{DB \times CH}{2}

\dfrac{Aire_{CAD}}{Aire_{CDB}} = \dfrac{AD \times CH}{DB \times CH} = \dfrac{AD}{DB}

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