Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont parallèles, (AB’) et (BA’) sont parallèles. Alors (BC’) est parallèle à (CB’).
Explications : On utilise le théorème de Thales.
(AC’) et (CA’) sont parallèles alors , donc
.
(AB’) et (BA’) sont parallèles alors , donc
.
Il vient alors que , soit
. Ce qui permet de conclure que (BC’) est parallèle à (CB’).