Identité remarquable
. la somme des aires des 4 rectangles de côtés et est égale à la différence entre l’aire du carré de côté et l’aire du …
Catégorie : Proofs without words
Cercle de rayon donné passant par un point et tangent à une droite
Étant donnés un point A, une droite (d) et une longueur , on veut tracer le cercle passant par A, de longueur et tangent à …
Cercle de rayon donné passant par deux points donnés
Tracer un cercle passant par deux points A et B donnés et de rayon donné. Le point O appartient aux deux cercles de centres A …
Déterminant de deux vecteurs et aire du parallélogramme
L’aire d’un parallélogramme construit à partir de deux vecteurs est égale à la valeur absolue du déterminant de ces deux vecteurs. Dans l’explication ci-dessous, on …
Un nombre et son inverse
La somme d’un nombre positif et de son inverse est supérieure ou égale à 2. Explications n°1 : L’aire de chaque rectangle gris : . L’aire …
Inégalité
La pente de (AB) est inférieure à celle de (AC), elle-même inférieure à celle de (BC). Par conséquent :
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique (Version 2)
Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : et Moyenne harmonique : et Moyenne quadratique : On observe que . Donc les moyennes classées dans l’ordre …
Théorème de Pythagore
L’aire du grand carré : L’aire du petit carré et des 4 triangles : Par conséquent :
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique
xxxx Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : Les triangles DFE et DBE sont semblables : Moyenne harmonique : Moyenne quadratique : On observe que . …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique (version 2)
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. L’aire du grand carré est supérieure à celle du petit …