Étant donnés un rectangle ABCD de dimensions et
, un point E de [DC] tel que
, le triangle ABE est isocèle en A.
Explications : On va démontrer que
On va déterminer la valeur de à l’aide du résultat suivant :
en posant
.
soit :
.
Cette équation possède deux racines dont la positive est .
Par conséquent : . On a donc bien vérifier que
. Le triangle ABE est isocèle en A. C’est un triangle d’or.