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Category Archives: Constructions géométriques

Rayon du cercle inscrit dans un triangle

Rayon du cercle inscrit dans un triangle

Étant donné le triangle ABC, on construit le cercle inscrit ainsi : On trace deux bissectrices, par exemple celles issues de A et de B, qui se coupent au point O. (La figure inclut la 3ème bissectrice mais ce n’est pas nécessaire). On réalise la projection orthogonale de O sur l’un des côtés du triangle, […]

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Transformer un carré en rectangle

Transformer un carré en rectangle

Etant donné un carré ABCD, on construit un rectangle dont la longueur BE est donnée et dont l’aire est égale à celle du carré : On trace le segment [CE]. On trace un arc de cercle de centre B et de rayon la longueur du côté du carré afin de placer le point F sur […]

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Doublez la surface d’un carré

Doublez la surface d’un carré

Première méthode : Étant donné un carré, on construit un second carré dont l’aire est le double de celle du premier carré ainsi : On ajoute au premier carré trois autres carrés identiques. On retire la moitié de chaque carré en le découpant suivant l’une de ses diagonales. Le carré KIJL possède une aire double […]

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Inverse d’un nombre

Inverse d’un nombre

On construit l’inverse d’un nombre a ainsi : On trace une demi-droite issue d’un point A. On place sur cette droite le point B tel que AB = a et le point C tel que BC = 1. On trace une seconde droite sécante en A à la première droite. On place sur cette droite […]

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Racine carrée d’un nombre

Racine carrée d’un nombre

On construit la racine carrée du nombre a en reprenant le protocole de construction du carré du nombre a : On trace un segment BE de longueur a. On le prolonge par un segment BD de longueur 1. On place le point F milieu du segment [ED]. On trace le cercle de centre F passant […]

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Construire le carré d’un nombre

Construire le carré d’un nombre

On construit un segment donc la longueur est le carré de celle d’un autre segment ainsi : On trace un segment [AB] de longueur a que l’on prolonge en [BC] pour obtenir un segment de longueur 2a. On trace la perpendiculaire à [AC] passant par B. Sur cette perpendiculaire on place un point D tel […]

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Triangle rectangle inscrit dans un cercle

Triangle rectangle inscrit dans un cercle

On construit un triangle inscrit dans un cercle ainsi : 1er cas : le cercle est donné On trace un diamètre [AB] de ce cercle. On choisit un point C quelconque sur ce cercle. Le triangle ABC est rectangle en C. 2ème cas : le triangle rectangle est donné, DEF rectangle en D On place […]

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Médianes d’un triangle

Médianes d’un triangle

La médiane issue d’un sommet d’un triangle est la droite joignant ce sommet au milieu du côté opposé à ce sommet. On construit les trois médianes du triangle ABC On observe que ces médianes sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle. Explications : Soit G le point d’intersection des […]

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Un tiers plus simple

Un tiers plus simple

On construit un segment dont la longueur vaut le tiers de celle d’un segment [AB] ainsi : On construit deux cercles de rayon AB et de centres A et B. On trace la demi-droite [CA). Elle coupe l’un des cercles au point D. On trace le segment [BD] et on place le point E milieu […]

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Un tiers

Un tiers

  On construit un segment dont la longueur vaut le tiers de celle d’un segment [AB] ainsi : On place un point C quelconque n’appartenant pas à la droite (AB) et on trace le segment ABC. On place les points D, E et F, milieux respectifs des segments [AC], [CB] et [BA]. On trace les segments […]

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