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Category Archives: Constructions géométriques

Racine carrée d’un nombre

Racine carrée d’un nombre

On construit la racine carrée du nombre a en reprenant le protocole de construction du carré du nombre a : On trace un segment BE de longueur a. On le prolonge par un segment BD de longueur 1. On place le point F milieu du segment [ED]. On trace le cercle de centre F passant […]

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Construire le carré d’un nombre

Construire le carré d’un nombre

On construit un segment donc la longueur est le carré de celle d’un autre segment ainsi : On trace un segment [AB] de longueur a que l’on prolonge en [BC] pour obtenir un segment de longueur 2a. On trace la perpendiculaire à [AC] passant par B. Sur cette perpendiculaire on place un point D tel […]

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Triangle rectangle inscrit dans un cercle

Triangle rectangle inscrit dans un cercle

On construit un triangle inscrit dans un cercle ainsi : 1er cas : le cercle est donné On trace un diamètre [AB] de ce cercle. On choisit un point C quelconque sur ce cercle. Le triangle ABC est rectangle en C. 2ème cas : le triangle rectangle est donné, DEF rectangle en D On place […]

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Médianes d’un triangle

Médianes d’un triangle

La médiane issue d’un sommet d’un triangle est la droite joignant ce sommet au milieu du côté opposé à ce sommet. On construit les trois médianes du triangle ABC On observe que ces médianes sont concourantes en un point G appelé le centre de gravité du triangle. Explications : Soit G le point d’intersection des […]

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Un tiers plus simple

Un tiers plus simple

On construit un segment dont la longueur vaut le tiers de celle d’un segment [AB] ainsi : On construit deux cercles de rayon AB et de centres A et B. On trace la demi-droite [CA). Elle coupe l’un des cercles au point D. On trace le segment [BD] et on place le point E milieu […]

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Un tiers

Un tiers

  On construit un segment dont la longueur vaut le tiers de celle d’un segment [AB] ainsi : On place un point C quelconque n’appartenant pas à la droite (AB) et on trace le segment ABC. On place les points D, E et F, milieux respectifs des segments [AC], [CB] et [BA]. On trace les segments […]

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Tangente au cercle à partir d’un point extérieur au cercle

Tangente au cercle à partir d’un point extérieur au cercle

Etant donnés un cercle de centre O et un point A n’appartenant pas à ce cercle, on construit la tangente passant par A ainsi : On place le point C milieu du segment [OA]. On trace le cercle de centre C passant par A et donc aussi par O. Ce cercle coupe le cercle de […]

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Tangente en un point au cercle

Tangente en un point au cercle

Etant donné un cercle de centre O et un point A de ce cercle, on construit la tangente ainsi : On trace la demi droite [OA) On trace la perpendiculaire à [OA) passant par A. C’est la tangente recherchée.

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Centre d’un cercle (version 2)

Centre d’un cercle (version 2)

L’objectif est de retrouver la position du centre d’un cercle donné. On procède ainsi : On place deux points quelconques B et C sur le cercle. On trace le segment [BC] puis les deux perpendiculaires à [BC] passant par B et C. Ces deux droites coupent le cercle aux points A et D. On trace […]

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Centre d’un cercle

Centre d’un cercle

L’objectif est de retrouver la position du centre d’un cercle donné. On procède ainsi : On place trois points A, B et C quelconques sur le cercle. On trace les segments AB et BC. On trace leur médiatrice. L’intersection de ces deux médiatrices est le centre du cercle qu’il fallait retrouver. Explications : Le cercle […]

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