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Category Archives: Constructions géométriques

Bissectrice d’un angle à la règle seule

Bissectrice d’un angle à la règle seule

Pour tracer à la règle seule la bissectrice d’un angle de sommet A, on procède ainsi : On positionne un bord de la règle sur un côté de l’angle et on trace la droite suivant l’autre bord de la règle. On opère de la même façon avec l’autre côté de l’angle. On obtient deux droites […]

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Perpendiculaire à la règle seule

Perpendiculaire à la règle seule

Pour tracer la perpendiculaire d’une droite d en l’un de ses points A, on procède ainsi : Première étape : On trace une sécante d1 passant par A. On ajuste deux fois la règle sur d1 pour tracer les droites d2 et d3, parallèles à d1. Ces droites coupent d aux points B et C. […]

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Milieu et médiatrice d’un segment à la règle seule

Milieu et médiatrice d’un segment à la règle seule

Étant donné un segment [AB], on construit ainsi son milieu à l’aide d’une règle non graduée : on place la règle de manière à ce que A soit positionné sur l’un de ses côtés et B sur l’autre côté. On trace deux droites d1 et d2 avec les deux côtés de la règle. on fait […]

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Parallèle à une droite à la règle seule

Parallèle à une droite à la règle seule

Soit une droite D. En utilisant qu’une règle non graduée, on trace ainsi une parallèle à la droite D passant par un point A : On trace une droite quelconque passant par A. Elle coupe D au point E. Sans déplacer la règle, on trace une droite en utilisant le second côté de la règle. […]

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Triangle d’aire égale à celle d’un quadrilatère quelconque

Triangle d’aire égale à celle d’un quadrilatère quelconque

Étant donné un quadrilatère quelconque ABCD, il est possible de construire un triangle BCE de même aire que ABCD. Construction : On découpe ABCD en deux triangles : BCD et ABD. On trace (BD) l’une des diagonales de ABCD. On construit la parallèle à (BD) passant par A. Celle-ci coupe la droite (CD) au point […]

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Partager un triangle en deux figures d’aire égale

Partager un triangle en deux figures d’aire égale

Étant donné un triangle quelconque ABC et un point D appartenant au segment [AB], où placer un point F sur le segment [BC] pour que le triangle BDF et le quadrilatère DACF aient la même aire ? Explications : Il faut construire un triangle DEF qui possède la même aire que DACF. (Voir : Triangle […]

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Construction d’un triangle quelconque

Construction d’un triangle quelconque

On veut construire un triangle quelconque ABC. On suppose que le plus grand côté est AB. L’inégalité triangulaire impose donc que AB < AC + BC. On trace le segment [AB]; On trace le cercle de centre A et de rayon AC; On trace le cercle de centre B et de rayon BC; Puisque AB […]

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Triangles isométriques

Triangles isométriques

Soient deux triangles ayant deux côtés deux à deux de même longueur et un angle entre ces deux côtés de même mesure. Alors les deux derniers côtés sont de même longueur. Explications : On sait que , et . Si on place le segment [BA] sur [B’A’] à partir du point B’, le point A […]

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Soustraction de segments

Soustraction de segments

Étant donnés deux segments de longueur différente, comment retirer au segment le plus long une partie de longueur égale à celle du segment le plus court ? Construction : On veut retirer du segment [CG] un sous-segment de longueur [AB]. À l’aide de la proposition I.2 d’Euclide, on trace sur [CG] le segment [CF] de […]

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Deux segments de même longueur

Deux segments de même longueur

Étant donnés un segment et un point, comment construire un second segment à partir de ce point et ayant une longueur égale à celle du premier segment ? Construction : On souhaite dupliquer le segment [AB] en un segment dont l’une des extrémités est le point C. On trace le triangle équilatéral ADC. On trace […]

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