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Cercle inscrit dans un carré

L’objectif est de construire un cercle inscrit dans un carré donné en ne traçant qu’une seule médiatrice.

Construction :

Soit le carré ABCD.

  • On trace le cercle de centre D passant par C et le cercle de centre C passant par D.
  • Ces deux cercles se coupent aux points E et F. On trace la droite (EF), médiatrice des segments [CD] et [AB].
  • On trace la diagonale (DB) qui coupe (EF) en O.
  • Soit G le centre d’intersection de (CD) et (EF). Le cercle de centre O passant G est le cercle inscrit dans ABCD.