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2 triangles de même aire

Les deux triangles ABC et ACD ont la même aire.

Explications :

ABC et ACD ont un sommet en commun : A. Par conséquent la (AH) est la hauteur issue de A commune aux deux triangles.

Leur base, côté opposé au sommet A, [BC] et [CD] ont la même longueur.

On nous savons que l’aire d’un triangle est égale à la hauteur multipliée à la base et divisée par deux.

L’aire de ABC est AH x BC / 2. L’aire de ACD est AH x CD / 2. Puisque BC = CD, il vient que les deux aires sont égales.