Lunules d’Hippocrate
Une lunule est une figure plane en forme de croissant délimitée par deux arcs de cercle. Hippocrate a démontré que la somme des aires des …
Catégorie : Mathématiques
Pentagone
Voici comment construire un pentagone régulier inscrit dans un cercle. Un pentagone régulier est un pentagone dont les cinq côtés ont la même longueur et …
Triangle d’argent
Un triangle d’argent est un triangle isocèle dont les deux côtés de même longueur mesurent et le troisième côté mesure tels que , le nombre …
Triangle d’or
Un triangle d’or est un triangle isocèle dont les deux côtés de même longueur mesurent et le troisième côté mesure tels que , le nombre …
Nombre d’or et triangle équilatéral
Étant donné un triangle équilatéral ABC, D et E les milieux respectifs des côtés [AC] et [CB], G et F les points d’intersection de la …
Le nombre d’or
Le nombre d’or, , est le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs et choisies de la manière suivante : On montre que , soit environ …
Cosinus et sinus de 36°
On démontre que et que . Explications : On sait que et que On utilise la formule de Moivre : . On développe le membre …
Théorème de Ptolomée
Étant donné un quadrilatère ABCD inscrit dans un cercle de centre O, la somme des produits des côtés opposés est égale au produit des diagonales, …
Théorème de Reim
Étant donnés deux cercles de centre A et B se coupant aux points C et D, et E et F deux points quelconques choisis sur …
Perpendiculaire d’une droite passant par un point (version 4)
Soit la droite (AB) et un point C n’appartenant pas à cette droite. La droite perpendiculaire à (AB) passant par C se construit ainsi : …