Théorème de Viviani
Étant donnés un triangle ABC et un point M placé à l’intérieur du triangle, La somme des distances de ce point aux côtés du triangle …
Auteur/autrice : Henry-Michel Rozenblum
Théorème japonais de Carnot
Dans un triangle quelconque, la sommes des distances du centre du cercle circonscrit aux côtés du triangle est égale à la somme des rayons du …
Théorème de Thales suisse
Dans un triangle rectangle, la hauteur issue de l’angle droit est la moyenne géométrique entre les projections des petits côtés sur l’hypoténuse. Soit un triangle ABC …
Couple de bissectrices
Les bissectrices des angles formés par deux droites sécantes sont perpendiculaires. (OE) est la bissectrice de l’angle . (OF) est la bissectrice de l’angle . …
Formule de Héron
La formule de Héron permet de calculer l’aire d’un triangle quelconque dont on ne connait que les longueurs des trois côtés : a, b et …
Loi des cosinus
Étant donné un triangle ABC quelconque, la loi des cosinus s’exprime ainsi : . Il s’agit de la généralisation du théorème de Pythagore à un …
Loi des sinus
Étant donné un triangle ABC quelconque, la loi des sinus s’exprimer ainsi : Explications : donc De même : donc si alors donc De même …
Théorème de Thales
Le théorème de Thales peut s’appliquer dans toute construction incluant deux droites parallèles et deux droites sécantes. Il établit des égalités de rapports entre certaines …
Rectangle et carré de même aire
Étant donnée une longueur a, on veut construire un rectangle et un carré de même aire. On impose que a soit la plus grande longueur …
Symétrique central de l’orthocentre
On veut démontrer que les symétriques de l’orthocentre d’un triangle appartiennent au cercle circonscrit à ce triangle. Construction : On trace un triangle ABC quelconque. …