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Couple de bissectrices

Les bissectrices des angles formés par deux droites sécantes sont perpendiculaires.

(OE) est la bissectrice de l’angle \widehat{BOC}. (OF) est la bissectrice de l’angle \widehat{CFA}. (OE) et (OF) sont perpendiculaires.

Explications :

\widehat{EOF} = \alpha + \beta.
\widehat{BOA} = \pi= 2\alpha + 2\beta, donc \alpha + \beta = \dfrac{\pi}{2} = \widehat{EOF}