Triangle dont on connaît la base et deux hauteurs
Construire un triangle ABC connaissant les longueurs du côté BC et des hauteurs issues de B et de C et de pied respectif H et …
Auteur/autrice : Henry-Michel Rozenblum
Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …
Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …
Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …
Théorème de Papus
Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont …
Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …
Relation de Gergonne
Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …
Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …
Lemme du chevron
Premier résultat Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …
Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …