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Un peu de mathématiques

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve (Euclide). Le but ultime n'est rien, le mouvement est tout (Eduard Bernstein)

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Auteur/autrice : Henry-Michel Rozenblum

Triangle dont on connaît la base et deux hauteurs
Constructions géométriques

Triangle dont on connaît la base et deux hauteurs

Construire un triangle ABC connaissant les longueurs du côté BC et des hauteurs issues de B et de C et de pied respectif H et …

Parallélogramme divisé en 5 aires égales
Curiosités

Parallélogramme divisé en 5 aires égales

Soient un parallélogramme ABCD, E, F, G et H, les milieux respectifs des côtés [AB], [BC], [CD] et [DA], I, J, K et L, les …

Un quadrilatère découpé en deux aires égales
Curiosités

Un quadrilatère découpé en deux aires égales

Soit un quadrilatère ABCD. On cherche la position d’un point E sur [AD] tel que le segment [CE] coupe ABCD en deux polygones de même …

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux
Curiosités

Un parallélogramme et 3 triangles équilatéraux

Soient ABCD un parallélogramme et les triangles équilatéraux ADE et ABF. On montre que CEF est aussi un triangle équilatéral. Explications : Montrons que AC …

Théorème de Papus
Théorèmes et propriétés

Théorème de Papus

Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont …

Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Théorèmes et propriétés

Milieux des côtés parallèles d’un trapèze

Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …

Relation de Gergonne
Théorèmes et propriétés

Relation de Gergonne

Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement
Curiosités

Deux carrés de tailles différentes et se recouvrant partiellement

Soient ABCD un petit carré et EGHI un grand carré dont le sommet E est le centre de ABCD. On démontre que l’aire du quadrilatère …

Lemme du chevron
Théorèmes et propriétés

Lemme du chevron

Premier résultat  Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7
Curiosités

Rapport d’aires dans un triangle découpé en 7

ABC est un triangle que l’on découpe en 7 triangles : les points D, E et F sont situés respectivement sur [AB], [BC] et [CA] …

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