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Category Archives: Cinquième

Statistiques

Statistiques

I – Série statistique Exemples : La taille des élèves d’une classe, Le nombre de but marqués par une équipe de football et par match au cours, d’une année, Le nombre de voyageurs qui utilisent chaque jour le métro. Exemple utilisé dans la première partie du cours : liste des mois de naissance de 50 élèves […]

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Proportionnalité

Proportionnalité

I – Grandeurs proportionnelles Exemples : Le périmètre d’un carré et la longueur de ses côtés sont proportionnels car on obtient le périmètre en multipliant la longueur du côté par 4. 4 est le coefficient de proportionnalité. Dans l’aviation, on mesure l’altitude en « pied » et non en mètre. Un pied correspond à 0,3048 mètre. Pour convertir en […]

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Prismes et cylindres

Prismes et cylindres

I – Prisme droit Exemple du programme de sixième : le parallélépipède rectangle (le pavé droit) Patron d’un prisme Différents patrons du même pavé droit : Patron d’un prisme à 4 faces latérales : II – Cylindre de révolution Pourquoi appelle-t-on cela un cylindre de révolution ? Patron d’un cylindre de révolution III – Sections […]

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Les parallélogrammes

Les parallélogrammes

I – Définition et propriétés Exemple : EFGH est un quadrilatère. Le sommet opposé au sommet E est le sommet G. Un côté consécutif au côté [FG] est le côté [EF] ou le côté [GH]. Ses diagonales sont les segments [EG] et [HF]. Exemple : Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Les droites (AD) et […]

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Les triangles

Les triangles

I – Inégalité triangulaire Nous connaissons l’affirmation « Le plus court chemin reliant deux points est la ligne droite. » Celle-ci est une conséquence d’une propriété fondamentale des triangles, l’inégalité triangulaire. II – Somme des angles Démonstration : Soit un triangle ABC et ses trois angles et . On va démontrer que °. Traçons la droite (DE), […]

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Droites et angles

Droites et angles

I – Vocabulaire de base 1) Droite, demi-droite et segment Figure Notation Signification Lire : « segment [AB] ». C’est le segment d’extrémités A et B. AB La longueur d’un segment est la distance qui séparent les deux extrémités de ce segment. Lire : « droite (AB) ». C’est la droite qui passe par les […]

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Les symétries centrales

Les symétries centrales

I – Symétrie centrale Exemple : En faisant accomplir  autour du point un demi-tour à la figure , celle-ci se superpose exactement à la figure . Bien évidemment, en faisant accomplir  autour du point un demi-tour à la figure , celle-ci se superpose exactement à la figure . Les figures et sont symétriques par rapport […]

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Calcul littéral

Calcul littéral

I – Expression littérale Exemples : L’aire d’un carré de côté s’exprime avec l’expression littérale : . On dit que l’aire du carré s’exprime en fonction de . Le triple du nombre s’exprime sous la forme : . Exemple : Le périmètre d’un rectangle de longueur et de largeur est : . Remarques : • On peut simplifier […]

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Les nombres relatifs

Les nombres relatifs

I – Introduction En sixième nous avons appris à placer des nombres sur une demi-droite graduée comme ceci : L’origine est le point d’abscisse 0 et l’abscisse du point C est le nombre 4. En cinquième on va aussi s’intéresser à ce qu’il se passe à gauche de l’origine. On va s’intéresser à la droite […]

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Les fractions

Les fractions

I – Quotient Exemples : Le quotient de la division de par s’écrit . Ce quotient vérifie l’égalité : . En effet nous savons que et que . Dans cet exemple est le nombre décimal . Le quotient de la division de par s’écrit . Ce quotient vérifie l’égalité : . Par contre le résultat […]

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