Deux cordes qui ne sont pas des diamètres
Deux cordes d’un cercle qui ne sont pas des diamètres de ce cercle ne se coupent par en leur milieu. Explications : Raisonnons par l’absurde …
Catégorie : Euclide
Éléments d’Euclide
Corde et diamètre d’un cercle
Si une droite passant par le centre d’un cercle coupe une corde de ce cercle par son milieu, elle sera perpendiculaire à cette corde. Explications …
Réciproque du théorème de Pythagore
Soit un triangle ABC tel que alors ce triangle est rectangle en A. Explications : On place un point D tel que CAD soit rectangle …
Théorème de Pythagore selon Euclide
On veut démontrer que si ABC est un triangle rectangle en A alors . Explications : Les triangles FBC et ABD sont isométriques car ils …
Construire un parallélogramme de même aire qu’un triangle (Version 2)
Soit un triangle ABC et un angle de mesure . On veut construire un parallélogramme de même aire que celle de ABC, dont l’un des …
Parallélogrammes de même aire découpés dans un parallélogramme
La diagonale d’un parallélogramme et deux droites parallèles à deux cotés du parallélogrammes et sécantes ensemble avec la diagonale, construisent deux parallélogramme de même aire. …
Construire un parallélogramme de même aire qu’un triangle
Soit un triangle ABC et un angle . On veut construire un parallélogramme DEFG dont l’un des angles est et dont l’aire est égale à …
Deux triangles de même base entre deux parallèles
Deux triangles, dont les bases ont la même longueur et dont les sommets sont portés par une droite parallèle à leurs bases, ont la même …
Le parallélogramme selon Euclide
C’est ainsi qu’Euclide, dans ses « Éléments », introduit la notion de parallélogramme : Étant donnés deux segments [AD] et [BC] de même longueur et portés par …
Les 3 angles d’un triangle
La somme des mesures des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Explications : On trace la droite parallèle à (BC) passant par A. …