Deux cordes d’un cercle qui ne sont pas des diamètres de ce cercle ne se coupent par en leur milieu.
Explications :
Raisonnons par l’absurde en supposant que F soit le milieu de [BC] et de [DE]. Alors, d’après la proposition II.3 d’Euclide, la droite (GF) est perpendiculaire à (BC) et à (DE). Ce qui est ne serait possible que si les deux cordes étaient confondues.
Remarque : Il s’agit de la proposition III.4 des Éléments d’Euclide.
