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Les 3 angles d’un triangle

La somme des mesures des trois angles d’un triangle est \pi.

Explications :

On trace la droite parallèle à (BC) passant par A.

Puisque cette droite est parallèle à (BC), on a deux paires d’angles alternes-internes de même mesure.

La somme des mesures des trois angles de sommet A fait \pi. Donc \alpha+\beta+\gamma=\pi.

Remarque : l’angle externe au triangle de sommet C mesure \beta+\gamma.

Remarque : Il s’agit de la proposition I.32 des Éléments d’Euclide.