Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Relation de Gergonne
Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …
Lemme du chevron
Premier résultat Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …
Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle
Soit ABC un triangle et un point D sur [AB]. Les aires respectives des triangles CAD et CDB sont entre elle comme leur base respective …
Un point sur la médiane
Soit un triangle ABC. Un point E, intérieur au triangle, se situe sur la médiane issue de A si et seulement si les triangles ABE …
Un trapèze découpé par ses diagonales
Soient le trapèze ABCD avec (AD) et (BC) parallèles et E le point d’intersection de ses deux diagonales. Alors les triangles ABE et DEC ont …
Dérivées des fonctions sinus et cosinus
On va montrer que et que Dérivée de sinus : Soit . On va déterminer les nombres dérivés en des fonctions sinus et cosinus. . …
Les fonctions sinus et cosinus dérivables en 0
L’objectif est de démontrer que , ou ce qui revient au même, que la fonction sinus est dérivable en 0 de nombre dérivé 1. , …
Somme de sinus et de cosinus
La rigueur mathématique imposerait de raisonner avec des mesures algébriques. Par commodité, on se limite ici à des angles et positifs et inférieurs à 90°. …
Cosinus et sinus d’une somme d’angles
L’objectif est de retrouver la formule donnant le sinus et le cosinus d’une somme d’angles à partir d’une construction géométrique. Pour simplifier la démonstration, on …