Théorème de Pythagore
L’aire du grand carré : L’aire du petit carré et des 4 triangles : Par conséquent :
Catégorie : Théorèmes et propriétés
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique
xxxx Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : Les triangles DFE et DBE sont semblables : Moyenne harmonique : Moyenne quadratique : On observe que . …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique (version 2)
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. L’aire du grand carré est supérieure à celle du petit …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. . Il vient alors que . On observe par ailleurs …
Théorème de Pythagore (proof without words)
Le carré blanc de côté de longueur possède la même aire que la somme des deux carrés blancs ci-contre de longueur de côté et . …
Théorème de Papus
Soient (d) et (d’) deux droites sécantes, A, B et C sur (d), A’, B’ et C’ sur (d’), tels que (AC’) et (CA’) sont …
Milieux des côtés parallèles d’un trapèze
Soient ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD], E le point d’intersection des diagonales (AC) et (BD), F le point d’intersection de (AD) …
Relation de Gergonne
Soient un triangle ABC et un point O dans ABC. (AO), (BO) et (CO) coupent les trois côtés de ABC aux points A’, B’ et …
Lemme du chevron
Premier résultat Soient un point E à l’intérieur d’un triangle ABC et D le point d’intersection de (AE) et (BC). Le rapport des aires des …
Lemme des proportions : Aire proportionnelle à la base dans un triangle
Soit ABC un triangle et un point D sur [AB]. Les aires respectives des triangles CAD et CDB sont entre elle comme leur base respective …