Skip to content

Category Archives: Post-bac

Fonctions (limites et continuité)

Fonctions (limites et continuité)

APPLICATIONS Soient         Remarque : Si est injective alors la dernière inclusion est une égalité. Cas particulier : et sont des ensembles finis.         Si et alors Le nombre d’applications différentes de dans est Le nombre d’injections de dans est Le nombre de bijections de dans est MONOTONIE La […]

La suite

Polynômes

Polynômes

On travaille sur avec ou .     Polynômes irréductibles P irréductible si et seulement si P possède que deux diviseurs unitaires : 1 et P divisé par son coefficient dominant. Dans les polynômes irréductibles sont de degré 0 ou 1. Dans les polynômes irréductibles sont de degré 0, 1, ou de degré 2 avec […]

La suite

Arithmétique

Arithmétique

PGCD et PGCM         Coefficients de Bezout : Théorème de Gauss : Équations diophantiennes : Soient , l’équation possède des solutions dans si et seulement si . Méthode de résolution : Soit , et . L’équation devient : , avec . On résout l’équation . Les solutions sont de la forme , […]

La suite

Trigonométrie et fonctions circulaires

Trigonométrie et fonctions circulaires

Les basiques             Les produits         Les sommes         Changement de variable     Fonctions réciproques            

La suite

Calculs algébriques

Calculs algébriques

SOMMES                 COEFFICIENTS BINOMIAUX Dénombrement Soient un ensemble tel que Card et soit . Le nombre de p-listes d’élements de est . C’est aussi le nombre d’applications d’un ensemble à élements vers un ensemble à éléments. Cela correspond au nombre de possibilités de choisir éléments parmi avec répétition. […]

La suite