Déterminant de deux vecteurs et aire du parallélogramme
L’aire d’un parallélogramme construit à partir de deux vecteurs est égale à la valeur absolue du déterminant de ces deux vecteurs. Dans l’explication ci-dessous, on …
Auteur/autrice : Henry-Michel Rozenblum
Un nombre et son inverse
La somme d’un nombre positif et de son inverse est supérieure ou égale à 2. Explications n°1 : L’aire de chaque rectangle gris : . L’aire …
Inégalité
La pente de (AB) est inférieure à celle de (AC), elle-même inférieure à celle de (BC). Par conséquent :
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique (Version 2)
Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : et Moyenne harmonique : et Moyenne quadratique : On observe que . Donc les moyennes classées dans l’ordre …
Théorème de Pythagore
L’aire du grand carré : L’aire du petit carré et des 4 triangles : Par conséquent :
Les 4 moyennes : arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique
xxxx Moyenne arithmétique : Moyenne géométrique : Les triangles DFE et DBE sont semblables : Moyenne harmonique : Moyenne quadratique : On observe que . …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique (version 2)
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. L’aire du grand carré est supérieure à celle du petit …
Moyenne géométrique et moyenne arithmétique
La moyenne géométrique de deux nombres positifs est inférieure ou égale à leur moyenne arithmétique. . Il vient alors que . On observe par ailleurs …
Théorème de Pythagore (proof without words)
Le carré blanc de côté de longueur possède la même aire que la somme des deux carrés blancs ci-contre de longueur de côté et . …
2 pi > 6
Soit un cercle de centre A et de rayon 1. On construit BEDCGF est l’hexagone régulier inscrit dans ce cercle. Les 6 triangles sont équilatéraux …