Bissectrice d’un angle à la règle seule

Pour tracer à la règle seule la bissectrice d’un angle de sommet A, on procède ainsi :

On positionne un bord de la règle sur un côté de l’angle et on trace la droite suivant l’autre bord de la règle.
On opère de la même façon avec l’autre côté de l’angle. On obtient deux droites d₁ et d₂ qui coupent les côtés de l’angle en B et D et qui sont sécants en C.
La bissectrice de l’angle de sommet A est la demi-droite [AC).

Explications :

ABCD est un losange donc sa diagonale (AC) est la bissectrice de l’angle $\widehat{BAD}$ . Voir Milieu et médiatrice d’un segment à la règle seule.