L’angle externe 
est l’angle de sommet A et de côté [AB) et la prolongation à partir de A du côté précédent [FA). On définit les autres angles externes de la même façon en tournant dans le même sens. La somme des mesures des angles externes d’un polygone est 
.
Explications :
Supposons que le polygone a 
côtés On le découpe en 
triangles ayant tous A comme sommet. On sait par ailleurs que la somme des mesures des angles d’un polygone est 
.
Pour le point A : est égal à la différence entre 
et la somme des mesures de tous les angles de sommet A.
Pour les 
autres sommets du polygone : l’angle externe est égal à la différence entre et la mesure de l’angle du polygone pour ce sommet. Ainsi 
.
Donc 
.
