Dans un triangle, un grand côté est opposé à un grand angle. Plus précisément, étant donné un triangle ABC pour lequel AC > AB, l’angle opposé à AC aura une mesure supérieure à celui opposé à AB, c’est-à-dire 
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Explications :
Puisque AC > AB, soit D le point du segment [AC] tel que AD = AB.
est extérieur au triangle DBC, donc 
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Comme ADB est isocèle en A, on a 
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Donc 
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Or 
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On en déduit que .
Remarque : un raisonnement facile par l’absurde permet d’établir la réciproque de cette proposition : dans un triangle, un grand angle est opposé à un grand côté.
Remarque : Il s’agit des propositions n°I.18 et I.19 des Éléments d’Euclide.
