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Tangente tournant autour d’un cercle

Soit un cercle de centre A et un point C mobile sur ce cercle. Soit D un point de la tangente au cercle en C. Quand C parcourt le cercle et que la distance DC reste constante, le lieu géométrique décrit par D est un cercle de centre A.

Explications :

Le triangle ACD est rectangle en C donc AC^2 + CD^2 = AD^2. Or AC est un rayon du cercle donc de valeur constante. Par hypothèse CD est aussi constante, donc la distance AD est constante. Ce qui permet d’affirmer que D décrit un cercle de centre A.