I. RAPPELS
![Rendered by QuickLaTeX.com t %](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b92365adde4227f70aec44c7744a7ea_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com 1+\dfrac{t}{100}](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-438a5fc1b1fc9832cb211c986310c34e_l3.png)
Règle n°2 : Diminuer une valeur de revient à la multiplier par
.
En début d’année, l’effectif d’une entreprise était de 140 personnes. En fin d’année, on note une croissante de 8% de cet effectif. L’effectif en fin d’année est :
![Rendered by QuickLaTeX.com 140 \times (1 + \dfrac{8}{100}) = 140 \times 1,08 \approx 151](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c0668eee81c03b45b7f380376577a3bb_l3.png)
Pendant les soldes, le gérant d’un magasin de vêtements décide de baisser ses prix de 20%. Le nouveau tarif d’un pantalon qui valait 85 € avant les soldes est : .
II. MODE DE GÉNÉRATION D’UNE SUITE NUMÉRIQUE
![Rendered by QuickLaTeX.com (u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-182578a146e80cc620a67c5aba685c63_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com u(n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-740e7ced38da5955501a501f1fafd96f_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com u_n](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-03456a12d9cd528a7496bd99ec6a5e9d_l3.png)
est le terme de rang
et
est son indice.
Vocabulaire et notation
Le terme initial de la suite est
si la numérotation commence à partir de 0
si la numérotation commence à partir de 1
si la numérotation commence à partir de 24
Le terme suivant de est
Le terme précédent de est
![Rendered by QuickLaTeX.com (u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-182578a146e80cc620a67c5aba685c63_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com f](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9c09a708375fde2676da319bcdfe8b24_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n , u_n=f(n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-68158b53d1efdcf20a5ddbccc82f5a71_l3.png)
Exemple : La suite est définie par
, pour tout entier naturel
Alors
![Rendered by QuickLaTeX.com (u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-182578a146e80cc620a67c5aba685c63_l3.png)
Exemple : La suite est définie par
et pour tout entier naturel
La relation de récurrence est . Le premier terme est
.
Alors et
III. REPRÉSENTATION GRAPHIQUE D’UNE SUITE
![Rendered by QuickLaTeX.com (u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-182578a146e80cc620a67c5aba685c63_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com (n,u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-066fe7f1378f77660967b5ceaf34fc69_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b170995d512c659d8668b4e42e1fef6b_l3.png)
Exemple : la suite
est définie pour tout entier naturel
par
et
On va placer dans le repère les points
IV. SENS DE VARIATION
![Rendered by QuickLaTeX.com (u_n)](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-182578a146e80cc620a67c5aba685c63_l3.png)
![Rendered by QuickLaTeX.com n, u_n \le u_{n+1}](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f9c5e039a076d1a38916d17e8aa0e212_l3.png)
Une suite est décroissante lorsque, pour tout
![]() |
![]() |
Suite croissante | Suite décroissante |
![Rendered by QuickLaTeX.com u_{n+1} - u_n](http://www.rozenblum.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-35572df0170b7534e34e77fd3c77a0e8_l3.png)
- Si cette différence est positive pour tout
, alors la suite est croissante.
- Si cette différence est négative pour tout
, alors la suite est décroissante