La pseudo-quadrature de Jacob de Gelder permet de calculer la valeur de
avec 6 chiffres après la virgule.
Explications :
On utilise le théorème de Thales dans le triangle BDF : .
Puis on utilise Thales dans le triangle BDO : .
De l’égalité , il vient
puisque
.
À nouveau Thales dans le triangle BDO : , soit
puisque
, soit
.
On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle BFE : .
. Soit
.
Ce qui donne pour BG environ 0,141592.
Jacob de Gelder (1765 – 1848) : mathématicien hollandais