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Le pavé droit

I – Description d’un parallélépipède rectangle

1) Caractérisation

Définitions
Un parallélépipède rectangle ou pavé droit est un solide qui a six faces rectangulaires.

Exemple : Cette figure représente le parallélépipède rectangle ABRINEUF en perspective cavalière.

  • Le point R est un sommet.
  • Le segment [RI] est une arête.
  • Le rectangle NAIF délimite une face.

Remarque : Un cube est un pavé droit particulier dont les six faces sont des carrés superposables.

Propriétés
  • Un parallélépipède rectangle a 8 sommets, 12 arêtes et 6 faces.
  • Un parallélépipède est défini par trois dimensions : sa longueur, sa largeur et sa hauteur.
  • Pour un cube, la longueur, la largeur et la hauteur sont égales.

II – Représentation en perspective cavalière

Définition
La perspective cavalière est une technique de dessin qui permet de représenter un solide sur une surface plane.

En perspective cavalière :

  • les figures face à l’observateur sont dessinées en vraie grandeur sans déformation ;
  • les droites parallèles en réalité le sont sur le dessin ;
  • les arêtes cachées sont dessinées en pointillés.

Étapes pour représenter un pavé droit en perspective cavalière :

On commence par la face avant en vraie grandeur. On trace les arêtes transversales, parallèles et de même longueur, mais pas en vraie grandeur. On finit par la face arrière, en vraie grandeur.

III – Patron d’un parallélépipède rectangle

Définition
Un patron d’un parallélépipède rectangle est une figure plane représentant ses six faces en grandeur réelle qui, après pliage et sans découpage, permet de fabriquer ce solide.

Il existe plusieurs patrons différents permettant de le construire ce pavé droit. Les faces de la même couleur sur chaque patron sont superposables et représentent, pour le pavé droit, des faces parallèles.

 

Remarque : Il existe beaucoup d’autres patrons du pavé droit. Pour le cube, il existe 11 patrons différents.