L’art du négociant
J’achète un tableau 40 000€, je le revends 60 000€. Puis je le rachète 80 000€ pour le revendre à 100 000€. Combien ai-je gagné ?
Deuxième achat suivi d’une vente : acheté 80 000 €, je le revends 100 000 €. Donc je fais encore une fois un bénéfice de 20 000 €.
Finalement, j’ai fait un bénéfice total de 40 000 €.
Père et fils
Un père promet à son fils de lui offrir 5€ pour chaque bonne réponse mais le fiston devra lui donner 8€ à chaque mauvaise réponse. Au bout de 26 questions, le père et le fils ne se doivent rien. Combien le fils a-t-il donné de bonnes réponses ?
le nombre de bonnes réponses et soit 
le nombre de mauvaises réponses. D’après l’énoncé, 
.
Le fils a reçu de son père la somme de 
euros puisqu’il a donné bonnes réponses.
Le fils a donné à son père la somme de 
euros puisqu’il a donné mauvaises réponses.
Si le fils et le père ne se doivent rien, cela signifie que le fils a reçu de son père autant qu’il lui a donné. Ce qui permet d’écrire l’équation : 
.
En multipliant chaque terme de l’égalité par 
, ce la donne : 
.
Dans cette équation, on peut remplacer par . On obtient 
. Soit 
. Ainsi 
. Le fils a donc donné 16 bonnes réponses.
Poule et lapin
Il y a dans une cour que des lapins et des poules. On dénombre 128 têtes et 438 pattes. Combien y a-t-il de poules et de lapins ?
le nombre de lapins et 
le nombre de poules. Comme chacun ne possède qu’une seule tête, on en déduit l’équation suivante : 
. Par conséquent le nombre de poules est 
.
Un lapin a 
pattes tandis qu’une poule n’en possède que 
. On en déduit l’équation suivante : 
. On peut diviser les deux membres de cette égalité par pour obtenir une équation un peu plus simple : 
.
Dans cette équation, on peut remplacer par 
. Ce qui donne : 
, soit 
, c’est-à-dire : 
. Il y a donc 91 lapins dans la cour.
On obtient ensuite 
. Il y a donc 37 poules dans la cour.
Toi et moi
Nous avons tous les deux autant d’argent. Combien dois-je te donner pour que tu aies exactement 40 € de plus que moi ?
La réponse est : 20 €.Une question piège
Picsou a 2 pièces de monnaie qui font en tout 30 centimes. Étant donné que l’une des pièces n’est pas une pièce de 10 centimes, quelle est la valeur de chacune des pièces ?
