On veut construire un triangle quelconque ABC. On suppose que le plus grand côté est AB. L’inégalité triangulaire impose donc que AB < AC + BC.
- On trace le segment [AB];
- On trace le cercle de centre A et de rayon AC;
- On trace le cercle de centre B et de rayon BC;
- Puisque AB < AC + BC, les deux cercles se coupent en deux points, dont l’un est C.
Remarque : Il s’agit de la proposition n°I.22 des Éléments d’Euclide.
