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Construction d’un triangle quelconque

On veut construire un triangle quelconque ABC. On suppose que le plus grand côté est AB. L’inégalité triangulaire impose donc que AB < AC + BC.

  • On trace le segment [AB];
  • On trace le cercle de centre A et de rayon AC;
  • On trace le cercle de centre B et de rayon BC;
  • Puisque AB < AC + BC, les deux cercles se coupent en deux points, dont l’un est C.

Remarque : Il s’agit de la proposition n°I.22 des Éléments d’Euclide.