Cercle de rayon donné tangent à deux cercles

Soient un cercle de centre A et de rayon a et un cercle de centre B et de rayon b. On veut tracer un cercle de rayon c et tangent aux deux autres cercles.

Si le cercle recherché de centre C est tangent au cercle de centre A et de rayon a alors AC = a + c. On trace donc un cercle de centre A et de rayon a + c.
Si le cercle recherché de centre C est tangent au cercle de centre B et de rayon b alors BC = b + c. On trace donc un cercle de centre B et de rayon b + c.

Les deux cercles de rayon a + c et b + c se croisent en deux points C et D qui sont les centres des deux cercles recherchés.

Conditions d’existence de ces cercles :

Il ne faut pas que le cercle recherché puisse « passer entre les deux cercles » : AB < AC +BC soit AB < a + b + 2c Il ne faut pas que le cercle de centre A « avale » le cercle de centre B, ou l’inverse : AC < AB + BC ou BC < AB + AC c’est-à-dire : \vert a - b \vert < AB
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