La somme des mesures des angles d’un quadrilatère est égale à 
.
Explications :
Soit ABCD est quadrilatère quelconque. On trace la diagonale [BD]. Elle coupe le quadrilatère en deux triangles. Sachant que la somme des mesures des angles d’un triangle est égale à 
, on a :
- dans le triangle ABD :
- dans le triangle BCD :
.
En additionnant ces deux égalités on obtient le résultat attendu.
