La pseudo-quadrature de Jacob de Gelder permet de calculer la valeur de avec 6 chiffres après la virgule.
Explications :
On utilise le théorème de Thales dans le triangle BDF : .
Puis on utilise Thales dans le triangle BDO : .
De l’égalité , il vient puisque .
À nouveau Thales dans le triangle BDO : , soit puisque , soit .
On utilise le théorème de Pythagore dans le triangle BFE : .
. Soit .
Ce qui donne pour BG environ 0,141592.
Jacob de Gelder (1765 – 1848) : mathématicien hollandais