On construit la droite parallèle à la droite (AB) passant par le point C ainsi :
- On trace le segment [AC] et l’on place M milieu de [AC].
- On trace la demi droite [BM).
- On trace le cercle de centre M passant par B. Ce cercle coupe [BM) au point D.
- La droite (CD) est parallèle à (AB).
Explication :
Par construction les segments [AC] et [BD] se coupent en leur milieu M. Or ce sont les diagonales du quadrilatère ABCD. On en conclut que ABCD est un parallélogramme et par conséquent que les droites (AB) et (DC) sont parallèles.
On note que ce protocole permet de construire un parallélogramme.
