Nombre d’or et triangle équilatéral
Étant donné un triangle équilatéral ABC, D et E les milieux respectifs des côtés [AC] et [CB], G et F les points d’intersection de la …
Catégorie : Curiosités
Le nombre d’or
Le nombre d’or, , est le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs et choisies de la manière suivante : On montre que , soit environ …
Pseudo-quadrature de Jacob de Gelder (1849)
La pseudo-quadrature de Jacob de Gelder permet de calculer la valeur de avec 6 chiffres après la virgule. Explications : On utilise le théorème de …
Pseudo-quadrature de Kochanski (1685)
La pseudo-quadrature de Kochansky permet de calculer la valeur de avec 4 chiffres exacts après la virgule. Construction : On trace un cercle de rayon …
Triangle d’aire égale à celle d’un quadrilatère quelconque
Étant donné un quadrilatère quelconque ABCD, il est possible de construire un triangle BCE de même aire que ABCD. Construction : On découpe ABCD en …
Partager un triangle en deux figures d’aire égale
Étant donné un triangle quelconque ABC et un point D appartenant au segment [AB], où placer un point F sur le segment [BC] pour que …
7 triangles de même aire
Étant donné un triangle quelconque ABC, on trace six autres triangles possédant la même aire que le premier : On place le point D symétrique …
Somme de carrés dans un rectangle
Étant donnés un rectangle ABCD et un point quelconque M situé dans le rectangle, on démontre l’égalité suivante : MA2 + MC2 = MB2 + …
Deux triangles isocèles rectangles attachés par leur sommet
Étant donnés deux triangles isocèles rectangles ABC et ADE reliés par leur sommet commun A, les droites (CD) et (BE) sont et restent perpendiculaires quand …
Un triangle équilatéral dans un carré
Il s’agit de trouver le plus petit carré de côté de longueur a dans lequel on puisse inscrire un triangle équilatéral de côté de longueur …